Fuzzy alebo regulácia pomocou neurčitosti

Ľudské myslenie je založené na pochybnosti, nepresnosti. Náš mozog si dokáže poradiť s neurčitosťou. Každodenne čelíme rôznym situáciám, napr. vieme relatívne rýchlo zistiť či nejaký prvok je súčasťou množiny, alebo nie.
Komplikácie však vznikajú, keď sa prvok blíži k hranici členstva v množine. Rozdiel medzi členstvom a nečlenstvom prvku v množine sa zmenšuje. Vzniká nutnosť uvažovať o čiastočnej príslušnosti prvku do množiny, čo je možné s použitím fuzzy logiky.

Neurčitý, nejasný, skrátka fuzzy

Klasické, ostré množiny obsahujú prvky, ktoré zodpovedajú vlastnostiam množiny. Fuzzy množiny obsahujú prvky, ktoré vyhovujú nepresným vlastnostiam množín.
Množina prvkov SP = <0.2; 0.5> je presne určená v porovnaní s množinou SP = „okolo 0.35“, ktorá je neurčitá, fuzzy množina.

Ostrá množina SP

Fuzzy množina SP

V prípade klasických množín je prechod prvkov v univerze medzi členmi a nečlenmi nesúvislý, nie sú prispôsobené k vyjadreniu neurčitosti, ale zároveň dobre definovaný, ostrý. Pre prvok fuzzy množiny je tento prechod voľný. Fuzzy množina obsahuje prvky s rozdielnymi stupňami príslušnosti k množine.

V praxi sa fuzzy logika využíva namä v krajinách ako Japonsko a Južná Kórea. Niektoré oblasti použitia:

1. úprava farieb obrazovky televízora (Sony, Samsung, Goldstar, Hitachi)
2. riadenie výťahov (Mitsubishi, Toshiba)
3. automatická prevodovka (Honda, Nissan, Subaru)

V tomto prípade využivame fuzzy ako nástroj na riadenie teploty na hlave laboratórnej destilačnej kolóny. Stručnú charakteristiku kolóny nájdete tu.

Mamdaniho regulátor

Používa sa ako regulátor uzavretej slučky. Riadiaci protokol je vo forme ak – potom pravidiel, ktoré sú súčasťou bázy pravidiel. Báza pravidiel predstavuje statické zobrazenie medzi predchádzajúcimi a súčasnými hodnotami premenných. Pravidlá sú založené na kvalitatívnom poznaní, definovaním jazykových výrazov sa vytvára rozhranie pre numerické spracovanie procesných premenných a nastavených hodnôt.

Fuzzy regulátor sa skladá z týchto zložiek:

1. Báza pravidiel – pravidlá, ktoré kvantifikujú jazykový opis fungovania procesu
2. Logické (inferenčné) jadro – interpretáciou a uplatňovaním zadaných pravidiel sa určuje najlepšiu kombináciu pre danú situáciu
3. Fuzzifikácia – prevod vstupov regulátora na fuzzy informáciu, ktorá sa používa na aktiváciu a spustenie zodpovedajúcich pravidiel
4. Defuzzifikácia – prevod fuzzy výstupov na presné vstupy do riadeného systému

Na základe signálov, ktoré sme na zariadení destilačnej kolóny schopní získať, volíme jazykové premenné: regulačná odchýlka, zmena regulačnej odchýlky, zmena refluxu.

Slovný opis hodnôt premenných bol zvolený nasledovne:

Báza pravidiel

Na základe jazykových premenných vytvárame pravidlá pre reguláciu teploty.

V prípade, že odchýlka je LP a zmena odchýlky je SP, potom sa zmení hodnota refluxu LP. Toto pravidlo zodpovedá situácii, keď teplota na hlave kolóny je hlboko pod žiadanou hodnotu a klesá, čo vyžaduje značný nárast množstva refluxu.

V našom prípade máme 2 vstupy a pre každý z nich 7 lingvistických hodnôt vyjadrených fuzzy množinami. Zo všetkých možných kombinácií získavame 49 pravidiel.

Riadenie teploty

Vytvorili sme fuzzy PD a fuzzy PI regulátor.

Fuzzy PD regulátor
D – zložku regulátora sme realizovali ako rozdiel hodnôt regulačnej odchýlky.

Fuzzy PI regulátor
I – zložku regulátora sme realizovali s využitím definície integrálu, ako sumu hodnôt regulačných odchýlok.