Modelovanie destilačnej kolóny v prostredí gPROMS

V predchádzajúcom semestri bolo cieľom môjho projektu vytvoriť matematický model laboratórnej destilačnej kolóny so špecifickými parametrami. Počas tohto semestrálneho projektu som okrem otázok vyplývajúcich zo samotného procesu destilácie, musel riešiť aj výber vhodného programu, ktorý som použil na simulovanie vytvoreného modelu.

Destilácia je separačný proces, ktorý slúži na separáciu zložiek z kvapalných zmesí. Princíp tejto metódy spočíva v rôznej relatívnej (v prípade dvoch zložiek) prchavosti zložiek separovanej zmesi. Zariadenie, ktoré sa používa na destiláciu sa nazýva destilačná kolóna, ktorej hlavné časti sú:
• varák – zabezpečuje ohrev kvapalnej fázy v kolóne (vznik parnej fázy)
• kondenzátor – zabezpečuje kondenzáciu parnej fázy, ktorá odchádza z hlavy kolóny
• etáže – zabezpečujú (rozsiahly) kontakt parnej a kvapalnej fázy
Matematický model daného zariadenia je systém rovníc, ktorý popisuje štruktúru a správanie sa jednotlivých častí kolóny. Môj model kolóny obsahuje okrem algebrických rovníc aj diferenciálne rovnice, ktoré vyjadrujú dynamiku látkového množstva, zloženia a teploty kvapalnej fázy na jednotlivých etážach a vo varáku destilačnej kolóny.

Modelovanie technologického procesu je spojené aj s voľbou vhodného programu, ktorý by mal užívateľovi poskytnúť ideálne pracovné prostredie a zabezpečiť chod simulácie procesu. Ja som sa rozhodol pre program gPROMS, ktorý sa špecializuje práve na návrh, overenie a realizovanie ustáleného stavu a dynamiky procesných modelov. Prednosťou programu gPROMS je rovnicovo orientované pracovné prostredie, v ktorom je možnosť zadávania rovníc (na rozdiel od programu MATLAB) aj v tvare A*x=b alebo f(x)=0. Toto predstavuje veľkú výhodu pri vytváraní komplikovaných algebricko-diferenciálnych matematických modelov. Ďalšou výhodou prostredia gPROMS je možnosť rozdelenia celého modelu na menšie subsystémy (napr. varák, etáž, kondenzátor, atď.) s možnosťou následného subjektívneho prístupu k vytvoreným subsystémom. To znamená, že keď som si rozdelil model kolóny na menšie časti, tak v prostredí programu gPROMS som následne mohol simulovať a overovať správnosť danej časti nezávisle od ostatných častí modelu. Taktiež tento program poskytuje transparentné pracovné prostredie pre užívateľa s rozmanitým toolboxom a prídavnými knižnicami.

Ako vyzerá štruktúra môjho modelu a priebeh simulácie laboratórnej destilačnej kolóny? Program gPROMS poskytuje užívateľovi vytvorenie projektového stromu, v ktorom sa nachádzajú jednotlivé modely potrebné na priebeh celého procesu. Modely vytvorené v mojom projekte slúžia buď na výpočet určitej veličiny (tepelná kapacita, hustota, atď.) alebo vyjadrujú správanie sa určitej časti destilačnej kolóny (kondenzator, reflux, etaz, atď.). Každý model môže byť následne simulovaný samostatne (napr. model hustoty) alebo obsahuje spojenie s iným modelom (napr. model etáže obsahuje spojenie s modelom hustoty). Spojenie modelov, ktoré opisujú správanie sa určitej časti destilačnej kolóny do uceleného systému som realizoval prostredníctvom ďalšieho modelu (destilacia), ktorý vo svojej štruktúre obsahuje hierarchicky usporiadané spojenia s týmito modelmi. Tento systém modelov považujem za ďalšie pozitívum programu gPROMS, nakoľko poskytuje možnosť validácie každého z týchto modelov, čo má pozitívny dopad na korektnosť výsledkov zo simulácie celého procesu. Keďže môj model destilačnej kolóny vyjadruje dynamické správanie (zloženie, látkové množstvo a teplotu kvapalnej fázy) vo varáku a na ôsmych etážach, výsledný model obsahuje 27 diferenciálnych rovníc (785 algebrických rovníc).

Na záver mi nezostáva nič iné, len konštatovať, že modelovanie technologického procesu sa nezaobíde bez znalostí o fyzikálno-chemickej stránke procesu a štruktúre uvažovaného zariadenia. Pre simuláciu daného procesu je kľúčová voľba vhodného programu, ktorý sa musí vedieť vysporiadať s požiadavkami a obmedzeniami modelu. Ja som využil pri svojich simuláciách prostredie programu gPROMS a prácu s týmto programom považujem za veľký prínos pre moje vzdelanie. Zároveň odporúčam tento program každému študentovi, ktorý ho bude môcť nejakým spôsobom využiť.