Séria "Classification Tree" obsahuje:Classification Tree: 2D Problém Definícia problému: Máme n skupín dát, kde n je neznáme číslo. Použitím SVM algoritmu chceme postupne nájsť koeficienty všetkých sepáratov oddeľujúcich tieto skupiny. Počet všetkých separátov je (n-1). Nájdené koeficienty je ďalej potrebné uložiť do vhodnej dátovej štruktúry, aby sme ich mohli neskôr Read more…
Séria Yalmip & SVM obsahuje:Yalmip test: Support Vector Machine (2D problém)Yalmip & SVM: Universal FunctionOd separátora ku klasifikácii. Definícia problému Máme tri skupiny dát – A, B a C, ktoré chceme klasifikovať. Vieme, že Support Vector Machine algoritmus dokáže v jednom cykle klasifikovať iba dve skupiny dát, t.j. vytvoriť jeden Read more…
Dnes si ukážeme, ako použiť YALMIP na riešenie problémov s binárnymi premennými. Uvažujme nasledovný problém: ste hlavným architektom mesta, ktoré má 6 mestských častí (označíme ich písmenami A až F). Za úlohu máte postaviť minimálny počet požiarnych staníc (v každej časti môže byť max. jedna) tak, aby bola každá časť Read more…
V sudoku je cieľom doplniť hrací plán číslami od 1 do 9 tak, aby v každom riadku, v každom stĺpci, ako i v každom 3×3 bloku sa nachádzalo každé číslo práve raz. Dnes si ukážeme, ako vyriešiť každé sudoku použítím YALMIPu. Začneme definíciou hracieho plánu ako matice 9×9, pričom nevyplnené Read more…
V sérii Yalmip & SVM som doposiaľ uverejnila tieto články:Yalmip Test: Support Vector Machine (2D problém)Yalmip & SVM: Universal Function V príspevku Yalmip & SVM: Universal Function som predstavila funkciu, ktorej výstupom sú koeficienty separátora oddeľujúceho dve tréningové množiny bodov v n-rozmernom priestore. Súčasťou dnešného príspevku je funkcia, ktorej úlohou Read more…
yalmip_SVM je univerzálna funkcia navrhnutá tak, aby vyriešila ľubovoľný SVM klasifikačný problém s použitím Yalmip-u. Prvý vstupný parameter M1 je matica typu nxm, druhý vstupný parameter M2 je matica typu nxl. n, počet riadkov oboch matíc, sa rovná počtu extrahovaných vlastností (súradnice), m, počet stĺpcov matice M1, sa rovná počtu Read more…
Príklad: Dvaja bratia vlastnia pozemok s rozlohou 8×8 km. Obaja bratia si na pozemku vysadili stromy. V súbore bratia.mat sa nachádzajú súradnice stromov jedného aj druhého brata. Bratia sa na pozemku rozhodli postaviť rovný plot (priamka), ktorý od seba oddelí stromy vysadené prvým a druhým bratom. Plot navrhli tak, aby Read more…
V predchádzajúcej časti sme videli ako naformulovať distribučný problém s 2 výrobcami a 2 zákazníkmi. Teraz úlohu naformulujeme pre ľubovolný počet výrobcov a zákazníkov. Uvažujeme, že máme $n$ výrobcov, pričom $i$-tý výrobca vie vyrobiť maximálne $p_i$ produktov pre $i=1, \ldots, n$. Každý zákazník pritom požaduje celkovo $s_j$ produktov pre $j=1, Read more…
YALMIP dokáže formulovať ľubovolné optimalizačné problémy bez ohľadu na to, či sú ohraničenia a účelová funkcia lineárne alebo nelineárne. Treba si však dôsledne uvedomiť, že nelineárne problémy sú vo všeobecnosti veľmi ťažko riešiteľné. Naviac hrozí riziko, že riešenie bude iba lokálne optimálne. Ako príklad nelineárnej optimalizácie si zoberme nasledovnú úlohu: Read more…
YALMIP je skvelý v tom, že dovoľuje veľmi jednoducho formulovať a riešiť takmer ľubovolné optimalizačné problémy prakticky použitím iba troch príkazov: sdpvar, optimize a value. Na začiatok si zoberme si nasledovný príklad: Firma vyrába potraviny v dvoch prevádzkach, jedna je v Bratislave a druhá v Košiciach. Zároveň má dve distribučné Read more…